Test du χ² Article, Signification, Explication
Le test d'hypothèse du Khi deux est un des tests les plus employés en statistiques, notamment parce qu'il permet de valider des hypothèsess concernant une propriété concrète d'un ensemble de données statistiques.
Par exemple son usage est très répandu en génétique où il permet de déterminer, à un seuil donné, la validité d'une hypothèse.
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Dans la pratique, ce test du Khi deux est proche d'un calcul des écarts entre les valeurs observées et les valeurs attendues dans le cas où ces valeurs suivraient la loi qu'on cherche à leur attribuer. Si cet écart est trop grand, on rejette l'hypothèse selon laquelle les données sont distribuées selon cette loi.
On notera que, plus techniquement, la Somme des écarts relatifs, numérateurs carrés, entre les valeurs observées d'un jeu de données et les valeurs attendues d'après la loi concernée suit une statistique du Khi deux.
Après avoir exposé les cellules au produit, on obtient des résultats précis: X1 colonies de la première culture ont subi l'influence du produit, X2 pour la deuxième colonie... Xn pour la n-ième colonie. On effectuera un test du Khi deux sur ces valeurs pour valider ou infirmer l'hypothèse selon laquelle leur distribution suit bien une loi de Poisson
Exemple concret : On cherche à déterminer s'il existe une influence entre deux caractères au sein d'une population donnée, par exemple entre le fait d'être un individu de sexe masculin et d'avoir manifesté un infarctus du myocarde avant 65 ans. Le test du Khi deux d'indépendance permettra de répondre avec une certitude de 95% (par exemple) à cette question. C'est un article concernant le Test du χ². La page contient la signification du Test du χ² , Description et explication au sujet de Test du χ² Définition du procédé
Utilisations possibles
Test du Khi deux d'adéquation
Il s'agira de valider/infirmer le fait qu'une série de données statistiques suit bien une loi précise (comme une loi uniforme ou une loi de Poisson par exemple).
Exemple concret : Soit un nombre donné de cultures cellulaires rigoureusement identiques. Chacune comporte un certain nombre de colonies. Toutes les cultures sont en fait des cultures de cellules cancéreuses et on cherche à déterminer dans quelle mesure l'action d'un produit empêche leur division. Précisément on veut savoir si le nombre de colonies dont la croissance sera interrompue par le produit suit une loi de Poisson de paramètre Lambda. Test du Khi deux d'homogénéité
Il s'agira de valider/infirmer le fait que deux jeux de variables aléatoires suivent une même loi.
Test du Khi deux d'indépendance
Il s'agit de valider/infirmer l'hypothèse selon laquelle deux jeux de variables aléatoires sont indépendantes.