Pythagore Article, Signification, Explication
Pythagore (en grec ΠυθαγόÏας Puthagoras) était un mathématicien, philosophe et astronome de la Grèce antique. Il serait né sur l'île de Samos vers 580 av. J.C et mourut vers 490 av. J.C. Outre la fondation de l'école pythagoricienne, il serait à l'origine de la gamme musicale fondée sur le « cycle des quintes », et lui a donné son nom.
Contre toute évidence chronologique (un siècle d'écart), la tradition romaine en faisait le maître de Numa Pompilius, deuxième roi légendaire de Rome et tenu pour le fondateur de la religion romaine. L'historien Tite-Live réfute cette thèse dans son Histoire romaine I-18.
Pythagore est bien connu pour le théorème de géométrie qui porte son nom : le Théorème de Pythagore. Le personnage historique de Pythagore est très mal connu, bien que sa vie soit attestée, et la pensée de Phythagore s'assimile en fait à l'école pythagoricienne dans son ensemble et sa diversité.
Pythagore voyage en Égypte, à Babylone, puis s'installe à Crotone, en Italie du sud, où il fonde son école. L'école pythagoricienne est une secte philosophique, religieuse et scientifique, dont les disciples se conformaient à une philosophie de vie contraignante : le ponos.
Le calcul pythagoricien est avant tout une symbolique numérique. Chaque nombre est associé à une figure, d'où la restriction à l'étude des nombres entiers positifs : 1 représentait la divinité, 2 la femme, 3 l'homme, 10 la secte pythagoricienne... Cette association nombre-figure a été le support d'une abstraction mathématique, car le nombre ne découlait plus de résultats d'applications mathématiques - financières, agricoles... - mais était dès lors posé comme principe (en grec, Arche) de connaissance. Il s'agissait pour les pythagoriciens d'aller au plus près de la mystique des nombres, par l'établissement de lois entre arithmétiques.
Il est notable que les ensembles arithmétiques connus par les pythagoriciens l'aient été par constructions itératives : cela découlait en fait de la figuration des nombres. En partant d'une figure simple, tel le triangle formé de trois points, on peut agrandir l'ensemble en conservant sa forme mais en augmentant ses parties, pour arriver, par exemple, à un triangle formé de six points. Cette figuration non-figée est une abstraction importante pour l'Antiquité, d'autant qu'elle concernait également certains volumes (pyramides à bases triangulaire, carrée, cylindre...). La comparaison des suites ainsi construites a aboutit à la découverte de relations structurelles et générales entre des ensembles particuliers de nombres.
Ces lois naturelles sont le noyau dur de la conception pythagoricienne des mathématiques, considérée comme ésotérique et sectaire, où les nombres entiers sont censés représenter la nature toute entière. Cette catégorie de nombre devient une fin en soi, un principe immuable qui a vocation à expliquer toutes choses. Aristote rapporte que Pythagore aurait fait sienne la devise « Toute chose est nombre ». Il indique par cette formule que ce qui importe aux pythagoriciens n'est plus l'expérimentation, mais la théorie des nombres.
L'enseignement pythagoricien était vraisemblablement oral, donc secret. La transmission du savoir entre disciples était indissociable du respect des règles morales de la secte dans son ensemble : règle du silence, respects du grade d'initiation des disciples... Une confrérie pythagoricienne existait donc bel et bien comme mouvement religieux, si bien que Pythagore lui-même est perçu plus comme un penseur religieux que scientifique.
L'activité politique des pythagoriciens fut, semble t-il, très intense. Le modèle social de la secte pythagoricienne impliquait une nette prise de parti en faveur du régime démocratique où traditionnellement, une aristocratie détient le pouvoir, et en l'occurrence, les savoirs. Une émeute populaire est à l'origine de la disparition de l'école pythagoricienne, mais les disciples, puis bientôt les néo-pythagoriciens, ont entretenu pendant longtemps la doctrine de leur maître.
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Liste des Pythagoriciens