Mesure de Lebesgue Article, Signification, Explication
La mesure de Lebesgue doit son nom au mathématicien français Henri Léon Lebesgue.
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2 point de vue 2 3 Voir aussi 4 Lien externe |
-Notion préliminaire: une mesure complète.
Une mesure mu est complète lorsque:
si E est un sous-ensemble d'un ensemble « mesurable » E0 de mesure mu(E0) nulle, alors E est mesurable et sa mesure mu(E) est nulle.
Remarque: La mesure mu« chapeau » sur \\T« chapeau » prolongeant mu est une mesure complète.
-Mesure de Lebesgue: si mu est la mesure habituelle des borélienss de Rn qui prolonge la mesure des ouverts de Rn, la mesure complète mu« chapeau » obtenu sur la tribu de Lebesgue est la « mesure de Lebesgue » sur Rn.
Le volume peut être défini par la mesure de Lebesgue. Cette définition est équivalente à la définition du volume donnée par le produit mixte : le volume pour la mesure de Lebesgue est égal à la valeur absolue du produit mixte.
Avec P une partie affine de X, espace affine, et f une application affine de X dans lui-même, alors volume(f(p))= |det f| volume(P). C'est un article concernant le Mesure de Lebesgue. La page contient la signification du Mesure de Lebesgue , Description et explication au sujet de Mesure de Lebesgue Point de vue 1
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