Lois du mouvement de Newton Article, Signification, Explication
Les lois du mouvement de Newton sont les trois lois scientifiques de base concernant le mouvement des corps. Elles ont été établies par Isaac Newton et sont à l'origine de la mécanique classique.
Cette loi a été énoncée en premier lieu par Galilée.
Cette loi définit les systèmes de référence ou référentiels galiléens, dans lesquels les 2 autres lois de Newton sont valides. En effet, son contenu est équivalent à la seconde loi de Newton, si celle-ci peut s'appliquer.
La première loi de Newton peut dont être reformulée :
Si la masse d'un corps est constante,
Une forme plus générale, valable également si la masse change au cours du temps est
Ainsi, la force nécessaire pour accélérer un objet est le produit de sa masse et de son accélération : plus la masse d'un objet est grande, plus grande est la force requise pour l'accélérer.
Cette loi est parfois, improprement appelée loi d'action - réaction, une formulation au mieux imprécise au pire qui entraîne de nombreuses confusions. En effet, ces 2 forces et s'exerçant sur 2 corps différents ne peuvent pas s'annuler mutuellement, sauf au cas où le système pris en considération contient les 2 masses. Il convient alors d'introduire, parallèlement à la notion de système, les notions de forces intérieures et de forces extérieures. Ceci est une cause fréquente d'erreur pour des étudiants.
Dans le cas où l'on prend en considération comme système d'étude un système qui contient plusieurs particules, les forces internes, définies par les particules du système les unes sur les autres, qui sont l'une la réaction de l'autre, s'annulent de telle sorte que la force totale exercée sur le système de particules est la somme des forces extérieures au système, c'est-à -dire, les forces exercées sur les particules du système par des corps situés hors du système étudié.
Certains détracteurs de Newton disent qu'ils s'est inspiré des travaux de Galilée pour écrire son premier principe (en reprenant presque l'enoncé de Galilée : « Tout corps continuera dans son mouvement de ligne droite ad eternam s'il n'est soumis à aucune force », en rajoutant toutefois la notion d'uniformité du mouvement).
Dans le troisième volume, il a montré comment ses lois du mouvement combinées à sa loi d'attraction universelle expliquent le mouvement des planètes et permettent de dériver les lois de Kepler.
Il fallut attendre 1916 pour que la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein apportât une amélioration sensible concernant les lois du mouvement des planètes.
Deux corps de masse et s'attirent avec une force proportionnelle à chacune des masses, et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Cette force a pour direction la droite passant par le centre de gravité de ces deux corps.
où G est la constante de gravitation.
Calculons l'énergie potentielle d'un corps de masse m à une distance R d'un corps de masse M produisant le champ de gravitation :
Considérons un corps sphérique de rayon R et de densité uniforme . Nous voulons calculer l'énergie potentielle d'une coquille sphérique d'épaisseur dr située à la distance R.
avec , et .
On construit la sphère de r=0 jusqu'à r=R à partir de coquilles sphériques d'épaisseur dr.
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Première loi de Newton ou principe d'inertie
Autrement dit, s'il n'y a pas de force qui s'exerce sur un corps, ou si la somme des forces s'éxerçant sur lui est nulle, sa vitesse ne change pas et son accélération est nulle.
Le référentiel héliocentrique est galiléen et c'est dans ce référentiel que sont étudiés les mouvements des planètes et des sondes spatiales. Le référentiel géocentrique convient pour l'étude du mouvement des satellites sur une durée de quelques jours. Le référentiel terrestre est galiléen pour l'étude des mouvements de courte durée observés sur Terre.Deuxième loi de Newton ou loi fondamentale de la dynamique
Ceci est souvent récapitulé dans l'équation :
ou
où Fi sont les forces exercées sur l'objet, m est sa masse, et a son accélération.
Ceci est souvent récapitulé dans l'équation :
où Fi sont les forces exercées sur l'objet, est la quantité de mouvement, égale au produit de sa masse m et de sa vitesse .Troisième loi de Newton ou principe d'action réciproque
A et B étant deux corps en interaction, la force (exercée par A sur B) et la force (exercée par B sur A) qui décrivent l'interaction sont directement opposées :
Ces forces ont la même droite d'action, des sens opposés et la même norme. Ces deux forces sont toujours directement opposées, que A et B soient immobiles ou en mouvement.Histoire
Isaac Newton a énoncé ses lois dans le premier volume de son Philosophiae Naturalis Principia Mathematica en 1687 et, à l'aide des nouveaux outils mathématiques qu'il a développé, il a prouvé beaucoup de résultats au sujet du mouvement des particules idéalisées.Théorie de la gravitation de Newton
Énergie potentielle de gravitation
Énergie potentielle d'une masse de densité homogène