Henri Léon Lebesgue Article, Signification, Explication

Il est né en 1875 et est décédé en 1941.

Il a été élève de l'École normale supérieure (ENS). Émile Borel fut un de ses professeurs (à qui l'on doit les premiers travaux conséquents en théorie de la mesure). Il a étudié au lycée de Nancy. Il a enseigné à Rennes. Il se fera alors connaître par sa théorie de la mesure. Il a également été professeur à la Sorbonne puis au collège de France, il sera élu à l'Académie des sciences en 1922.

Il mis au point une théorie des fonctions mesurables (1901) en se basant sur les résultats d'Émile Borel: les tribus boréliennes. Lebesgue a révolutionné et généralisé le calcul intégral. Sa théorie de l'intégration (1902-1904) répond aux besoins des physiciens. En effet, elle permet de rechercher et de prouver l'existence de primitives pour des fonctions « irrégulières » et recouvre (coïncide avec) différentes théories précédentes qui ne sont, de fait, que des cas particuliers :

• Riemann : fonctions en escalier, fonctions continues
• Darboux : fonctions bornées
• Stieltjes : fonctions à variation bornée

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