Force de Coriolis Article, Signification, Explication
Dans un système de référence (référentiel) en rotation uniforme, les corps en mouvement, tels que vus par un observateur partageant le même référentiel, apparaissent sujets à une force perpendiculaire à la direction de leur mouvement. Cette force est appelée force de Coriolis en l'honneur de l'ingénieur français Gaspard Gustave de Coriolis.
| Table of contents |
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2 Représentation mathématique 3 Force de Coriolis et force centrifuge 4 Effets 5 Sources 6 Références |
À la fin du XVIIIe et au début du XIXe siècle, la mécanique connut de grands développements théoriques. En tant qu'ingénieur, Coriolis s'intéressait à rendre la mécanique théorique applicable dans la compréhension et le développement de machines industrielles. C'est dans son article Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps (1835) que Coriolis dériva mathématiquement la force qui devait porter son nom. Dans cet article, la force de Coriolis apparaît comme une composante supplémentaire à la force centrifuge, ressentie par un corps en mouvement relativement à un référentiel en rotation, comme cela pourrait se produire par exemple dans les rouages d'une machine.
L'argumentation de Coriolis était basée sur une analyse du travail et de l'énergie potentielle et cinétique dans les systèmes en rotation. De nos jours, la démonstration la plus utilisée pour enseigner la force de Coriolis utilise les outils de la cinématique.
Ce n'est qu'à la fin du XIXe siècle que la force de Coriolis fit son apparition dans la littérature météorologique et océanographique. Le terme force de Coriolis apparut au début du XXe siècle.
La force de Coriolis est perpendiculaire à l'axe de rotation du référentiel et au vecteur de la vitesse du corps en mouvement. Si le corps s'éloigne de l'axe de rotation, s'exerce dans le sens contraire de la rotation. Si le corps se rapproche de l'axe de rotation, s'exerce dans le même sens que la rotation.
On peut représenter comme un produit vectoriel en utilisant le vecteur unitaire parallèle à l'axe de rotation:
En physique newtonienne, on qualifie la force de Coriolis de force fictive, ou inertielle, en vertu du fait qu'elle n'existe que dans un référentiel accéléré, en l'occurrence en mouvement circulaire qui est donc soumis à une accélération centripète et pas dans un référentiel au repos ou en mouvement rectiligne uniforme. En cela, la force de Coriolis s'apparente à la force centrifuge ; et comme la force centrifuge, la force de Coriolis ne se manifeste que dans des référentiels en rotation. Toutefois, la force de Coriolis dépend de la vitesse du corps en mouvement et est nulle par définition dans le cas d'un corps qui est immobile dans le référentiel en rotation. La force centrifuge, elle, dépend de la position du corps par rapport au centre de rotation. On peut ainsi dire que la force centrifuge est la composante statique de la force inertielle se manifestant dans le référentiel en rotation, alors que la force de Coriolis en est la composante dynamique.
Le concept de force fictive nous force à nous demander ce qu'est une « vraie » force. Les forces fictives n'existent pas dans la relativité générale, un argument qui peut radicalement simplifier cette question en nous rappelant que le référentiel au repos ou en mouvement rectiligne uniforme (par rapport aux étoiles fixes) est un concept essentiellement newtonien qui a été ramené au niveau d'approximation utile par la mécanique relativiste.
La force de Coriolis est à l'origine de beaucoup de phénomènes à la surface de la Terre. Elle influence le mouvement des masses d'air, dévie la trajectoire des projectiles à grande portée, et cause le changement du plan de mouvement d'un pendule tel que montré par Foucault dans son expérience du pendule de Foucault en 1851 au Panthéon.
Une expérience mettant en évidence la force de Coriolis peut être menée comme suit. Une personne est assise sur une chaise pivotante, les bras tendus tenant des haltères. On fait pivoter la chaise autour de son axe. Si la personne assise rapproche les bras de son corps, sa rotation va accélérer. Pour une personne observant le phénomène, il s'agit simplement de la conservation du moment cinétique. Mais pour la personne assise, l'interprétation est tout autre. Son propre référentiel est en effet en train de tourner avec un vecteur de rotation vertical. Si elle rapproche les haltères de son corps, celles-ci acquièrent une vitesse horizontale. Il en résulte que, dans le référentiel tournant, il s'applique une force de Coriolis perpendiculaire à la fois à la vitesse de déplacement des haltères et à l'axe vertical de rotation. Cette force exerce un couple sur la personne assise et amplifie sa rotation.
Contrairement à une croyance populaire, la force de Coriolis dûe à la rotation du globe terrestre est trop faible pour influencer le sens de rotation de l'écoulement de l'eau dans un lavabo qui se vide. Comme l'ont montré Arsher Shapiro et Lloyd Trefethen [1], pour percevoir une telle influence, il est nécessaire d'observer une masse d'eau stabilisée dans un très grand bassin circulaire (d'un diamètre de l'ordre d'au moins plusieurs dizaines de kilomètres pour un effet en centimètres).Histoire
Représentation mathématique
Représentation vectorielle
On peut de plus multiplier la vitesse angulaire avec , ce qui produit le vecteur . Le vecteur décrit ainsi à la fois la direction et la vitesse angulaire. Avec la masse m et le vecteur vitesse l'équation devient alors:Force de Coriolis et force centrifuge
Effets
Idée reçue