Factorisation de Cholesky Article, Signification, Explication
La factorisation de Cholesky consiste, pour une matrice symétrique définie positive A, à déterminer une matrice triangulaire inférieure L tel que : A=LLT.
La matrice L est en quelque sorte une « racine carrée » de A. Cette décomposition permet notamment de calculer la matrice inverse A-1, de calculer le déterminant de A (égal au carré du produit des éléments diagonaux de L) ou encore de simuler une loi multinormale.
| Table of contents |
|
2 Théorème 3 Algorithme |
Exemple
La matrice symétrique :
1 1 1 1
1 5 5 5
1 5 14 14
1 5 14 15
est égale au produit à droite de la triangulaire
1 0 0 0
3 4 0 0
6 10 9 0
5 8 6 1
et de sa transposée.