Ensemble dénombrable Article, Signification, Explication

Un ensemble dénombrable est ensemble fini ou infini dont on peut énumérer les éléments et leur attribuer un rang.

Les entiers naturels forment un ensemble dénombrable trivial ; on peut définir un ensemble dénombrable comme un ensemble soit de cardinal fini, soit en bijection avec l'ensemble des naturels : les entiers relatifs ou les nombres rationnels sont en quantité infinie, mais dénombrable.

En revanche l'ensemble noté des réelss constitue un ensemble infini non dénombrable, ce qui signifie qu'il n'est pas possible de donner un numéro entier à chaque réel (alors qu'on peut donner un à chaque rationnel, c'est-à-dire à toute fraction irréductible p/q, p et q étant entiers.

Préservation de la dénombrabilité

• Hypothèse du continu
• Georg Cantor

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