Diffusion Article, Signification, Explication
Dans le langage courant, le terme diffusion fait référence à une notion de « distribution », de « mise à disposition » (diffusion d'un produit, d'une information), voire de « vaporisation » (diffuseur d'un parfum).
En physique, la diffusion désigne deux phénomènes distincts :
- la propagation des ondes lorsque celles-ci rencontrent un obstacle (notamment de la lumière), voir l'article Diffusion des ondes
- la migration d'espèces chimiques dans un milieu, c'est le sujet du présent article.
| Table of contents |
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2 Loi de Fick 3 Mouvement brownien 4 Applications 5 Voir aussi |
La diffusion est la migration d'une espèce sous le seul effet de l'agitation thermique. La migration peut aussi avoir lieu sous l'effet d'une force, par exemple une force électrostatique dans le cas d'espèces chargées, ou bien une force chimique ; dans ce cas, la diffusion se superpose et se combine à cette migration.
Phénoménologiquement, la diffusion suit les lois de Fick. Il s'agit de lois empiriques, qui ont été confirmées par les travaux d'Albert Einstein sur le mouvement brownien.
La première loi de Fick énonce que
Mathématiquement, cette loi s'exprime de la manière suivante. Soit un milieu m dans lequel se trouve une espèce chimique i. Soit une surface S. Si l'on appelle le flux de i à travers S, c'est-à -dire la quantité d'espèce qui traverse S en une seconde (en mol.s-1), et si Ci(x, y, z) est la concentration de i en un point donné, alors la première loi de Fick donne :
À une dimension (par exemple en se plaçant sur l'axe des x), cette équation devient :
À partir de la première loi de Fick et en appliquant la loi de la conservation des espèces (la variation de la quantité d'espèces dans un volume est égal au bilan des flux entrant et sortant), on déduit la deuxième loi de Fick :
À une dimension, cette loi devient :
L'origine de la diffusion est l'agitation thermique. La diffusion est donc thermiquement activée, et le coefficient de diffusion suit une loi d'Arrhénius :
Diffusion et migration
Loi de Fick
Première loi de Fick
Cette loi est dérivée de la loi de Fourier sur la conduction de la chaleur.
Dmi est le coefficient de diffusion de i dans m ; il dépend de la température.Seconde loi de Fick
où div est l'opérateur divergence ; on le note aussi
On appelle aussi cette équation l'équation de continuité.Activation thermique
où E est l'énergie d'activation, k est la constante de Boltzmann et T est la température absolue.
Le déplacement de l'espèce chimique concernée peut se modéliser par le mouvement brownien. Ceci permet de retrouver la loi de Fick.
Dans la matière cristalline, ce sont les défaut ponctuels qui diffusent.
Considérons un solide ne contenant pas d'espèce A. À un moment donné, on met une extrémité plane du solide en contact avec un milieu contenant une concentration constante de A. A passe alors en solution dans le solide et diffuse vers l'intérieur. On a donc à chaque instant t un profil de concentration c(x,t), x étant la profondeur par rapport au plan de contact. On peut définir le front de diffusion comme étant la profondeur dA où l'on a une concentration fixée, par exemple 1/10e de la concentration de saturation Cs.
La nature brownienne du mouvement permet de conclure que le front de diffusion avance selon une loi proportionnelle à la racine carrée du temps :
Mouvement brownien
Applications
Cette situation correspond par exemple au sucre dont on trempe une extrémité dans le café, ou bien à un traitement de surface d'un métal avec une phase gazeuse ou liquide (nitruration, carburation...).