Courbe plane Article, Signification, Explication

En géométrie, une courbe plane est une courbe qui est entièrement incluse dans un plan.

Table of contents

1 Courbes planes classiques 2 Constructions 3 Courbes analytiques 4 Courbes algébriques 5 Lien externe

Courbes planes classiques

• La droite

• Le cercle
  • Le cercle unité

• les cissoïdes :
  • La cissoïde de Dioclès
  • La cissoïde de Sluze

• Les coniques :
  • l'ellipse
  • la parabole
  • l'hyperbole

• les courbes cycloïdales :
  • la cycloïde
  • l'épicycloïde
  • l'hypocycloïde
  • la cardioïde
  • la néphroïde
  • l'astroïde
  • la deltoïde

• Les courbes isochrones :
  • L'isochrone de Huygens
  • L'isochrone de Leibniz
  • L'isochrone paracentrique
  • L'isochrone de Varignon

• les lemniscates :
  • Le lemniscate de Bernoulli
  • Le lemniscate de Gerono
  • Le lemniscate de Booth

• Les spirales :
  • La spirale d'Archimède
  • La spirale hyperbolique
  • La spirale logarithmique
  • La spirale de Fermat
  • La spirale de Nielsen
  • La spirale de Cotes
  • La spirale de Galilée

• l' atriphtaloïde
• la chaînette
• Le folium de Descartes
• l' hélice
• le limaçon de Pascal
• La lituus
• Les pétales de rose
• La strophoïde
• La superellipse
• la tractrice
• La trisectrice de Maclaurin

• les courbes enveloppes
• les courbes développantes

Constructions

• La courbe du dragon
• Le flocon de Koch
• Les courbes de Bézier
• Les splines

Courbes analytiques

• Courbe fermée
• Courbe rectifiable
• Courbe de Jordan
• Courbe de Peano
• Courbe de Sierpinski

Courbes algébriques

Une courbe algébrique est une variété algébrique de dimension 1, généralement exprimée sous la forme d'un polynôme de degré divers. Des exemples incluent :

• Les droites projectives
• Les courbes quadriques, autre nom des coniques, de degré 2
• Les courbes cubiques, de degré 3
  • La cubique d'Agnesi
• Les courbes quartiques, de degré 4
  • La courbe de Klein
• Les courbes quintiques, de degré 5
  • La quintique de l'Hospital
• Les courbes sextiques, de degré 6
• Les courbes elliptiques
• Les courbes hyperelliptiques
• Les courbes modulaires
• Les courbes de Fermat

Lien externe

Mathcurve : une encyclopédie des courbes

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